ในทางสังคม คุณหญิงเลขา อภัยวงศ์ เป็นผู้ที่มีบทบาทอย่างมากในแวดวงสังคม เป็นผู้ก่อร่วมตั้งสมาคมนักเรียนเก่าราชินีในพระบรมราชินูปถัมภ์ ขึ้นในปี พ.ศ. 2483 และรับตำแหน่งนายกสมาคม 2 ครั้ง ในปี พ.ศ. 2485 และ พ.ศ. 2494 และเป็นหนึ่งในผู้ร่วมก่อตั้งสภาสตรีแห่งชาติและโรงเรียนสตรีแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2495 ร่วมกับท่านผู้หญิงละเอียด พิบูลสงคราม ภริยาจอมพล ป. พิบูลสงคราม และท่านผู้หญิงอุศนา ปราโมช ภริยาหม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช